Geradores e receptores

Energia e potência elétrica

Antes de entrarmos nos tópicos de geradores e receptores, é importante darmos uma breve introdução sobre energia e potência elétrica.

A definição base de potência é a mesma, a energia fornecida (ou recebida) por uma máquina ou equipamento num dado tempo. Em equipamentos elétricos, isso não se altera.

Podemos medir a potência elétrica de um dado equipamento de várias formas:

P=Ui=Ri^2=\dfrac{U^2}{R}

Com $R$ sendo a resistência do aparelho, $U$ sendo a tensão que ele está submetido e $i$ a corrente que ele está submetido no circuito.

Cotidianamente, e no Sistema Internacional, nós medimos a potência de nossos equipamentos em Watts ou Kilowatts, e a energia utilizada por eles em uma hora em Kilowatts-hora (KWh), o que é uma unidade meio estranha para energia do ponto de vista do SI, mas que funciona no cotidiano.

Ou seja, no dia a dia, se quisermos encontrar a energia utilizada por um dado equipamento, basta multiplicar sua potência (em KW) pela quantidade de horas utilizadas.

Geradores

Na teoria de circuitos, geradores são componentes elétricos que transformam outras formas de energia (térmica, cinética, …) em energia elétrica.

Um gerador ideal não possui perdas em funcionamento, porém, na realidade, nem toda energia é convertida em eletricidade. Isso nos leva à equação característica de um gerador:

U = \varepsilon - ri

Onde $U$ é a tensão útil, a que realmente é aplicada no circuito, $\varepsilon$ é a tensão gerada, também chamada de força eletromotiva, $r$ é a chamada resistência interna enquanto $i$ é a corrente do circuito.

Enquanto $\varepsilon$ representa a tensão total possível de ser gerada, $ri$ representa a tensão dissipada internamente pelos processos físicos da geração de energia elétrica, como por exemplo a liberação em forma de energia térmica pelo efeito Joule.

Levando em conta essa tensão dissipada, podemos modelar um gerador de forma esquemática da seguinte forma:

Ou seja, temos uma fonte de tensão elétrica $U$ e um pequeno resistor, $r$, responsável por representar a dissipação no gerador.

Podemos dizer que um gerador ideal é formado quando a resistência de $r$ é nula. Quando isso acontece, nenhuma dissipação consequência da geração acontece, e podemos voltar a representar um gerador da forma usual, apenas com o símbolo de $U$.

Podemos formar um curto-circuito conectando por um fio os terminais do gerador, forçando eles a terem a mesma energia potencial $(U=0)$ num curto período de tempo.

De forma matemática, podemos adaptar a equação:

0=\varepsilon-ri \Rightarrow i_{cc}=\dfrac{\varepsilon}{r}

Ou seja, a corrente do curto circuito é limitada apenas pela resistência elétrica interna do gerador, sendo também a mais intensa corrente elétrica possível. A medida que nos aproximamos do caso ideal $(r \rightarrow \infty)$, a corrente irá se aproximar do infinito, o que não é fisicamente possível.

Potência de geradores

Anteriormente, vimos que $P=iU$.

Podemos modificar a equação de um gerador (vista acima), a multiplicando por $i$, para assim encontrarmos uma maneira de obtermos a potência de um dado gerador.

U=\varepsilon-ri \Rightarrow Ui=\epsilon i-ri²

Onde $Ui$ é a potência fornecida, $\varepsilon i$ é a potência gerada e $ri²$ a potência dissipada.

Analisando a função do segundo grau, encontramos que a potência é máxima quando

i=\dfrac{1}{2}i_{cc}

Associação de geradores

Por fim, podemos associar geradores como associamos resistores e outros componentes elétricos, tanto em série como em paralelo.

Se associarmos geradores em série, teremos uma maior tensão, porém uma maior perda por resistência interna:

\varepsilon_S=\varepsilon_1+...+\varepsilon_N \\ r_S = r_1 + ... + r_N

Porém, se associarmos em paralelo, a tensão gerada não será alterada, porém teremos menores perdas por dissipação:

\varepsilon_S=\varepsilon_1 = ... = \varepsilon_N \\ r_S = \dfrac{r_n}{N}

Receptores

Consideramos um receptor qualquer equipamento elétrico que transforma energia elétrica em outras que não sejam necessariamente calor. Equipamentos como liquidificadores e LEDs são receptores.

De forma análoga aos geradores, a equação característica de um receptor é

U=\varepsilon + ri

Com $U$ sendo a tensão total fornecida, $\varepsilon$ sendo a tensão utilizada realmente e $ri$ a tensão dissipada de forma interna.

Por fim, é válida a relação abaixo:

\varepsilon_{Ger} > \varepsilon_{Rec}